A binomiális tétel. A vajdasági Magyar Nemzeti Tanács és a Pannon RTV közreműködésével 2020-ban az általános és a középiskolák minden osztálya számára egy teljes évnyi tananyag kerül rögzítésre. A tanórák a YouTube-on érhetőek el a diákok szülők számára, akik szükség esetén az így létrehozott tudástár felhasználásával sajátíthatják el a tananyagot.
A binomiális tétel
Szavakban megfogalmazva a binomiális tétel egy kéttagú összeg tagonkénti hatványra emelésének módja: egy kéttagú összeget úgy is n-edik hatványra emelhetünk, hogy összeadjuk a két tag összes olyan hatványának szorzatát, mely hatványok kitevői összege a kéttagú összeg kitevője (azaz n), megszorozva a Pascal-háromszög n-edik sorának annyiadik elemével, ahányadaik hatványon az első tag áll a szorzatokban (a Pascal-háromszögben a sorok és a sorok elemeinek számozását is a 0-tól kezdve).
A binomiális tétel nem elsősorban egy számoláskönnyítő eljárás (amennyiben konkrét/ismert számokra alkalmazzuk, vannak gyorsabb módszerek az összeg hatványainak kiszámolására [1]), inkább elméleti jelentősége van, alapvető összefüggést mond el a polinomok viselkedéséről (ez azonban nem zárja ki teljesen, hogy a gyakorlatban alkalmazható legyen, sőt, éppen alapvetősége miatt minden területen előbukkanhat, ahol előfordulnak a polinomok – azaz a legváltozatosabb helyeken).
Tanár: Máriás Mónika
Matematika, középiskola 4. osztály
