A fraktálok

by hágyé 2021.12.07. 839 Views

A természet számtalan olyan objektummal rendelkezik, amelyek többszöri nagyítás után is részletesen struktúráltak, még egy erős mikroszkóp alatt is „gyűröttek” maradnak. A tudósok csak az utóbbi évtizedekben ismerték föl, hogy ezekkel az alakzatokkal érdemes foglalkozni, s megszületett egy újfajta geometriai objektum, a fraktál. A fraktálok egészen sajátos képződmények: egyrészt nagyon összevisszák, másfelől viszont szigorú matematikai törvényszerűségeket követnek. E tulajdonságuk miatt új területet nyitottak a tudomány világában, másfelől pedig – a számítógépek fejlődésének köszönhetően – ezrek fantáziáját mozgatták meg.

Ezek olyan alakzatok, amelyek valamiképpen önhasonlóak, azaz valamely kisebb részük kinagyítva (és esetleg elforgatva) megegyezik az eredeti alakzattal. Egy kézenfekvő példa ide a Sierpinski-háromszög. Az ábra három kisebb háromszögre bontható (középen meg üres), amelyek hasonlóak az egészhez.

Fontos megjegyeznünk, hogy a természetben előforduló fraktál nem lesz minden lépték mellett fraktál alakzat, hanem e helyett általában csak a hosszúsági skála 10- vagy 100-szoros nagyításáig. A geomorfológiában fokozottan igaz, hogy a fraktálmodellek csak bizonyos típusú felszínformák, csak bizonyos hosszúsági skálán történő kvantitatív leírására alkalmazhatók.

Ingyenes fraktálképgeneráló alkalmazások

Apophysis – (Honlap) (Flame osztályú fraktálok)
Chaoscope – (Honlap) (Attraktor fraktálok)
Chaos Pro – (Honlap) (Szökési sebesség-, különös attraktor-, és kvaternió-fraktálok, zoom animációk)
Fr0st – (Honlap) (flame fraktálok)
Fractalizer – (Honlap)
Fractal Explorer – (Honlap) (Korlátossági halmazok, IFS-ek, kvaterniófraktálok és még sok más fajta) (generátorformula-szerkesztővel)
Fractal Forge – (Honlap) (Mandelbrot és más beépített korlátosságihalmaz-fraktálok, animációk támogatása)
Fractice – (Honlap) (Mandelbrot-fraktálok és változataik) (Animációk támogatása)
Fractint – (Honlap)
Fractron9000 – (Honlap) (flame fraktálok)
Fractsurf – (Honlap) – többféle korlátosságihalmaz-fraktál
Fragmentarium – (Honlap) (nyílt forrás, bonyolult telepítési eljárás, kiegészítők szükségesek a futtatáshoz)
Freego 0.11 – [3] (Animátor)
Gnofract – (Honlap) – csak LINUX rendszerekhez
IFS Illusions – (Honlap) (IFR-fraktálok)
Incendia – (Honlap) – 3D fraktálépítő, számos extrával
JWildfire – (Honlap) (Java alapú applet, flame fraktálok készítésére, számos extra)
Kaos Rhei – (honlap) – (letöltőlink) – korlátossági halmaz-típusú fraktálok, többféle formula, egyedi beépített transzformációsformula-kezelő
Sterling2 – (Honlap) freeware, a Sterling bővítése beépített generátorformula-szerkesztővel
Tierazon vagy Tiera Zon – (letöltőlap) Archiválva 2014. november 10-i dátummal a Wayback Machine-ben (Korlátossági halmazok, több mint száz formula, beépített formulaeditor)
Xaos – (Honlap) Magyarul is tudó, sokoldalú freeware fraktál generátor
Saturn and Titan – Marc R. Eggleston szoftverei (fejlesztés alatt)
Quat, Vchira – megszűnt fejlesztésű programok