Az emberiség az idő múlásának nyomon követésére és az aktuális idő kifejezésére napárakat használ. Egy-egy naptár természetét, jellegét, pontosságát és korlátait alapvetőn az befolyásolja, hogy a naptárkészítők az időmérés természetes mértékegységeinek alapját képező bolygómozgások közül melyiknek tulajdonítanak kitüntetett jelentőséget, azaz melyik naptári tényező periódusidejére alapozzák naptárukat. A választástól függően különböző naptári rendszerekről beszélünk, amelyek egy része holdalapú, egy másik része napalapú, egy harmadik része pedig kompromisszumos próbálkozásként hold-napalapú naptár.
Lunáris naptár
A holdalapú naptárak a Hold Föld körüli, fényváltozásokkal együtt járó keringését tekintik a szempontjukból legfontosabb bolygómozgásnak, s ezeket a Hold latin neve – Luna, Lunae (f) – alapján lunaris naptáraknak nevezzük.
A holdnaptár használata elsősorban a mohamedán vallású népek körében jellemző, de a zsidóság naptárhasználatának alapját is a valódi holdciklusok követése képezi. E naptárak meghatározó periódusideje a Hold-hónap, amely 29 nap, 12 óra, 44 perc és 3 másodperc tartamú idő. Tizenkét holdhónap alkot 1 holdévet, amely általában 354 napnak felel meg, de a 29,5 nap fölötti havi háromnegyed-órányi időtöbblet miatt 355 napos holdévek tatása is sűrűn (8 évben 3-szor) indokolt. Ez az év azonban hozzávetőleg 11 nappal minden évben elmarad a napév hosszától, illetve ugyanennyivel eltér a természet különböző periodikus jelenségeinek – évszakok, éghajlati változások, időjárási események, áradások, a növénytermesztés és az állattenyésztés tradicionális dologidői – a ciklusidejétől. Emiatt tartós használata a letelepült életmódra tért élelemtermelő civilizációk igényeivel nem tartató összhangban. A lunaris naptárt használó népek ezért sok esetben naptári rendszert váltottak, vagy kiegészítő naptári szabályokat kezdtek alkalmazni, vagy pedig a lunaris naptár használatát a vallási élet területére korlátozták.
Szoláris naptár
A Nap körül keringő Föld egy fordulatának időszükséglete határozza meg a solaris naptárak alapegységét, a napévet vagy solaris évet. Ennek elnevezése a latin Sol, Solis (m) égitestre vonatkoztatott nap jelentésű szóra megy vissza. A tropikus napév hossza 365 nap, 5 óra, 48 perc és 46 másodperc. Alkalmazásának az ókori Egyiptom területén alakult ki elsőként a gyakorlata, ami összefüggött az öntözéses földművelés korai kialakulásával. A holdév rövidsége pontosan észlelhető tapasztalat volt az egyiptomiak számára a Nílus két áradása között eltelt 360-370 napos időközök megfigyelésével, s a földművelés igényei hamar az utóbbi hosszabb ciklusok figyelembe vételére késztették őket. Mivel az ókorban a legfényesebb csillag, a Sirius – egyiptomi nevén Szóthisz – hajnalra eső (heliakus) felkelése a Nílus leggyakoribb áradáskezdő napjával, július 19-vel esett egybe, ezért a Szóthisz 2 heliakus felkelése közötti időszakot kezdték 1 évnek kezelni, ami 365 napot tett ki, s idetették az évkezdetet is. Éven belüli harmincnapos naptári egységegeik kezdőnapjai már a Kr. e. XXVIII-XXVII. században elszakadtak a holdfázis azonos állapotaihoz való igazodástól, így az egyiptomi naptár korán kiszabadult a Hold járásának tekintetbe vételéből. A 365 napos egyiptomi naptár napévhossza azonban ¼ napnyi, avagy hatórányi pontatlanságot hordozott, ami azt jelentette, hogy 4 évenként 1 nap csúszásba került a Szóthisz felkelése, amikor is már nem július 19-én, hanem július 20-án kelt fel hajnalban a Sirius csillag.
A hiba felismerése ellenére a naptár korrekciójára nem került sor, ezzel szemben hivatalosan rendre meghatározták azt, hogy az aktuális év melyik napjára esik a Szóthisz felkelése. A négyévenkénti egynapos csúszások következtében végül 4×365 év, azaz összesen 1460 év alatt körbejár a naptárban a Szóthisz felkelése, s a csillag e hosszú periódus végén, az 1461. évben újra július 19-én tűnik fel a hajnali égen, ami azt jelenti, hogy 1461 naptári év egyenlő 1460 csillagászati évvel. Ezt a hosszú periódust nevezték az egyiptomi csillagászok „Szóthisz-korszaknak” vagy „Szóthisz-évnek”, amelynek kapcsán rendelkezésre áll egy olyan forrásadat, miszerint a Kr. u. 139. év – Antoninus Pius római császár uralmi idejének 2. éve – Szóthisz-év kezdete volt. Ebből vissza lehet számolni, hogy a hosszú egyiptomi történelemben elméletileg (az 1460 éves ciklusok visszavetítésével) a Kr. e. 1321, 2781. és 4241. évekre Szóthisz-évek kezdetei – tehát július 19-re tehető hajnali Sirius-felkelések – estek. A Szóthisz-korszak csillagászati ismerete azonban Egyiptomban nem vezetett a naptári gyakorlat módosítására. Kr. e. 238-ban ugyan III. Ptolemaiosz Euergetész király – hivatkozva a csillag négyévenkénti egynapos előrelépésére – arról rendelkezett, hogy emiatt minden negyedik évben a 360 nap fölötti 5 toldaléknapot az új év kezdete előtt még 1 nappal ki kell bővíteni, ezen intézkedés azonban ismereteink szerint megbukott a tradíciók kikezdhetetlenségét foggal-körömmel őrző egyiptomi papság ellenállásán. A szökőnap/szökőév szabályozás működő gyakorlata így nem Egyiptomban, hanem a Római Birodalomban vert Julius Caesar naptárreformját követően gyökeret.
Luniszoláris naptár
A lunisolaris naptárak voltaképpen olyan kompromisszumos megoldásra tesznek kísérletet, hogy egyszerre igazodjanak a hold- és a napalapú naptárakhoz, azaz hogy valamiképpen összeegyeztessék a holdciklusok egymásutánját a napévek hosszával. Mivel a probléma alapját a holdév és a napév eltérő időtartama jelenti, nyilvánvaló, hogy megoldásként képtelenség akár 354, akár 365 napos évhosszra jutni. A naptár kompromisszumos jellege abban rejlik, hogy az egymást követő évek ritmusa pontosan se a holdévek, se a napévek hosszához nem igazodik, hanem egy olyan hosszú időciklushoz idomul, amely közös többszöröse a 365 és ¼ napos évhossznak és a 29 és ½ napos holdhónapok valamilyen többszörösének. Az ilyen nagyhosszúságú évciklusba sértetlen holdciklusoknak kell valamilyen magas számban „beleférniük”, ugyanakkor a nagyciklusba foglalt napok összes számának oszthatónak kell lennie az átlagként produkálandó 365 ¼ napos napévhosszal. A napok számát illetően tehát e rendszerben nem egyforma hosszúak az évek, miként a hónapok számát illetően sem, hiszen hol 12, hol 13 hónapból álló évek követik egymást bennük 354 és 384 napos évhosszokkal. A napév és a holdév hosszának kiegyenlítésével kapcsolatban az alapvető intézkedést a póthónap beiktatásának elrendelése jelentette, amely metódust intercalatio-nak nevezték. Az intézkedési jog e téren vagy a világi, vagy jellemezően inkább a vallási irányító hatalmat illette. A rendszer korai fázisában az intercalatiok – póthónapok beiktatásának elrendelései – inkább alkalmi beavatkozások voltak, később azonban előre történő kiszámításuk és meghatározásuk vált jellemzővé.
A lunisolaris naptárak használata során részint a nyolcéves, részint a tizenkilenc éves napévciklusok voltak elsősorban jellemzőek. A nyolcéves ciklusok kiindulásában az áll, hogy 8 év alatt 90 nap különbség adódik a holdévek (2832 nap) és a napévek (2922 nap) között, amely 3 harmincnapos többletholdhónap beiktatásával hidalható át. Minden 8 évben 5-ször kell 12 hónapos, 3-szor pedig 13 hónapos évet tartani, azaz 99 holdhónap (96+3) 8 napévvel egyenlő hosszúságú. A tizenkilenc éves ciklusokban 12-szer számolnak 12 hónapos évvel, 7-szer pedig 13 hónapossal, összese tehát 235 hónapot, illetve 6936 napot számítanak.
Lunisolaris naptárat az ókori Kelet számos térségében és civilizációjában használtak, amelyek közül eleinte a mezopotámiai gyakorlat volt elsősorban ösztönző hatással másokéra. A görög csillagászat szinte tökélyre fejlesztette a lunisolaris naptár elméleti alapvetését, még ha a számítások bonyolultsága és a ciklusidők végletes elnyújtása miatt e magas szintű ismeretek a gyakorlatban hasznosulatlanul maradtak is. A zsidóság holdalapú naptárát ugyancsak a solaris évhossz tekintetbe vételéhez igazították. A kínaiak, a vietnámiak ugyanúgy lunisolaris alapú naptárat használtak, mint az ókori görög poliszok vagy egy hosszú időszakban a rómaiak is.
A Julianus-naptár, azaz a római szoláris naptár
A római lunisolaris naptár elmaradásként jelentkező csúszása Julius Caesar naptárreformjának idejére, Kr. e. 46-ra már 67 napot tett ki. Caesar a naptárral kapcsolatos intézkedések megtételére a pontifex maximus méltóság birtokában szerzett illetékességet, amit csak megkönnyített számára, hogy sikeres egyiptomi hadjárata után a Kr. e. 46. évben a consuli és a dictatori címeket is viselte. A híres alexandriai tudósnak, Szoszigenésznek adott megbízást a reformok kidolgozására. Szoszigenész javaslatai egyrészt a fennálló rendetlen állapot kijavítására, másrészt egy új alapokon álló naptári rend bevezetésére irányultak. A Kr. e. 46. év a római lunisolaris naptár ún. hosszú, 378 napos éve volt, amelyben november és december hónapok közé további 2 többlethónapot illesztettek be 34 és 33 napos hosszúságokkal. Ez azt eredményezte, hogy a Kr. e. 46. év 15 hónapból és összesen 445 napból állt, amelyet, mint a naptártörténet leghosszabb évét a „zűrzavar éve” (annus confusionis) megjelöléssel szokás illetni. Mindenesetre a betoldás jóvoltából a naptár utolérte a csillagászati időt, s Kr. e. 45. január 1-jei kezdettel életbe lépett a naptárreform. Az új naptári rendre vonatkozó változások közül a legfontosabb, hogy az új naptár teljesen elszakadt a Hold járásától, és napalapú, solaris naptár lett.
Az alexandriai görög csillagász értelemszerűen az egyiptomi hagyományhoz nyúlt a reformintézkedések javaslatainak megfogalmazása során. Az év hosszát a naptár 365,25 napnak kezeli, ami a 365 napos évhez képest négyévenként egy többletnap, ún. szökőnap beiktatását teszi szükségessé. A szökőnapot a naptárban a február 23. utáni napra tették, s szökőévekben ma is február 24-én találjuk meg a szökőnapot a naptárban. A rugalmassá tett évhossz tekintetében a julianus naptár jobban illeszkedik a hellenisztikus csillagászat évhosszra vonatkozó ismeretekhez, mint a 360+5 napból álló egyiptomi naptár, amelynek esetében a hagyomány ereje ellenállt a korszerűsítő, pontosító uralkodói igyekezettel szemben. A Szoszigenész-féle reform a hónapok napjainak számában megszüntette a korábban előforduló 29 napból állókat, és a február kivételével valamennyi hónap 30 és 31 napos lett. Érdemeinek megtisztelő elismeréseként a Quintilis (’ötödik’) hónap nevét – amely ekkorra már ténylegesen a 7. hónap volt – Julius Caesar nemzetségneve után Julius-ra változtatták. Később e példából kiindulva a naptárreformot a szökőévek rendjének pontosító szabályozásával kiegészítő Augustus császár hasonló kitüntetésben részesült; neve után a következő, a Sextilis (’hatodik’) hónapot nevezték át a ma 8. hónapként kezelt Augustus-ra.
A Gergely-naptár
A csillagászati időnél évi 11 perc 14 másodperc többletet mutató julianus naptár sok száz év alatt a XVI. század végére már több mint 10 napos csúszásba került. A tridenti zsinaton döntöttek a beavatkozás szükségességéről. Az egyház különösen abban volt érdekelt, hogy a naptár pontosan mutassa a Húsvét idejét, amelynek meghatározásában a tavaszi napéjegyenlőség eredetileg március 21-re eső napja jelentette a kiindulást. Ám a XVI. század végére a napéjegyenlőség ideje már előrejött március 10-re. XIII. Gergely pápa 1578-ban egy nemzetközi bizottságot hatalmazott fel a reform kidolgozására, amely egy olasz orvos és csillagász, Aloysius Lilius javaslatait tette magáévá, és bocsátotta az európai udvarok és egyházi körök véleményezésére. A reform végleges formába öntését Christophorus Clavius német jezsuita matematikus, csillagász végezte el. A pápa a naptárreformot 1582. február 24-én kiadott bullájában rendelte el.
Az intézkedések részben az addig előállt csúszás kiigazítását szolgálták, részben pedig a julianus naptár olyan megváltoztatását, hogy a későbbiekben kiiktathatóvá vagy legalábbis csillapíthatóvá váljék a beavatkozásra okot adó hiba forrása. A pápa rendelete értelmében 1582. október 4., csütörtök után másnap október 15-i pénteki napot kellett írni. Ezzel letudottnak tekintették és „leírták” a julianus naptár által fölöslegesen mutatott 10 napot, s a naptár ismét szinkronba került a csillagászati idővel. A kiigazítás mértékét az határozta meg, hogy a Julius Caesar reformja óta eltelt 1626 évben a napnyi eltérést okozó 128 éves hibaciklus csaknem 13-szor pörgött le, ám az Augustus-kori 3 szökőnap-kihagyás miatt a csúszás tényleges mértéke mégis csak 10 napra rúgott. A hiba elhárítása érdekében a reform kimondja, hogy a továbbiakban a 100-as végű években csak akkor kell megtartani a szökőnapot, ha az év maradék nélkül osztható 400-zal, így pl. 1600-ban és 2000-ben. Elmaradt viszont a szökőév 1700-ban, 1800-ban és 1900-ban. Ezzel a szökőévek addigi szabályos négyéves ritmusa megbomlott, s a Gergely-naptár minden 400 évben tartalmaz 3 nyolcéves szökőévciklust is. Könnyen belátható, hogy ha a julianus naptár egynapos csúszása 128 év alatt áll elő, akkor egészen pontosan nem 400 évből, hanem (3×128=) 384 évből kellett volna 3 szökőnapot kiiktatni. Ám mert a 400 éves ciklust igen egyszerű kezelni, ezért e gyakorlati megfontolás érdekében a 384 évet felkerekítették, s minden 400 évben meghagytak 16 olyan évet (400-384=16), amely továbbra is produkálja az évi 11 perc 14 másodperces csúszást. 800 évben már 32 ilyen év van, 1600 évben 64, míg 3200 évben 128 esztendő. Mindebből az következik, hogy az egynapos csúszás eredetileg 128 éves ciklusideje a Gergely-naptárban 3200 éves ciklusidővé lassul, így az 1 fölösleges nap problémája csak 4782-ben fog újra előállni. Feltehetőleg akkor majd egyszer az aktuális ciklus 400-zal osztható évéből is ki kell a szökőnapot iktatni.
A Gergely-naptár elterjedése
A XIII. Gergely pápa nevéhez kötődő reform elterjedésének egyik oldalról nem kedvezett, hogy Európa a vallásháborúk korát élte, illetve hogy a hódító oszmán-török hatalom terjeszkedésének csúcspontjához volt közel. Mindkét tényező nagy területeken sokáig gátolta a reform gyakorlatba ültetését. Másrészt viszont a római egyházhoz hű ibériai királyságok (Spanyolország és Portugália) azonnal elfogadva a reformot, azt a földrajzi felfedezések révén messze Európán túl is rögtön be lehetett vezetni. A kijelölt naptárindító napon, 1582. október 15-én Itália, Spanyolország, Portugália és Lengyelország követte a pápai kezdeményezést, de gyorsan csatlakozott hozzá Franciaország és Bajorország is.
Magyarország hivatalosan 1588-ben tért át az új naptárra, bár a protestánsok lakta vidékeken vonakodva és csak évtizedek múltán fogadták el az új gyakorlatot. A protestáns német területek jobbára csak a XVII. század során kezdték használni a Gergely-naptárt, Anglia pedig a XVIII. század közepén. Oroszország és a balkáni térség államai csak az első világháború alatt, illetve az azt követő években tértek át a gregorianus naptár alkalmazására.
