A nemzetközi π-nap a matematika egyik leghíresebb számának, a π (pí) számnak az ünnepe.
A π-napot 1988 óta március 14-én ünneplik, mivel az aznapi dátum (03.14.) számjegyei két tizedesjegyig megegyeznek a matematikai π értékével (3,14…). Ez alkalomból egyre szélesebb körben világszerte különböző rendezvényekkel, vetélkedőkkel és konferenciákkal tisztelik meg ezt a napot.
Az Amerikai Egyesült Államok Képviselőháza 2009-ben ezt a napot még nem Nemzetközi Pi napnak, csak nemzeti π-napnak (National Pi Day) nyilvánította. Hasonlóan a III. hó 14. napjához a július 22. angol dátumozás alapján 22/7, a π közelítő értéke, s ennek alapján is rendeznek további, a π számhoz kötődő ünnepségeket az angolszász nyelvterületen, de ezt a napot Pi Approximation Day-nek nevezik.
A nemzetközi ünnep ötletadója Larry Shaw fizikusprofesszor („a π hercege”), a San Franciscó-i Exploratorium nevű természettudományi múzeum munkatársa, akinek a vezetésével 1989 óta rendezték ünnepi megemlékezéseket. A múzeum kör alakú csarnokában körbejárnak ilyenkor a munkatársak, és elfogyasztják az ünnepi alkalomra készített gyümölcsös pitéket. A pi-te vagy angolul pie is a számra vezethető vissza, és az ünnepi alkalomra rendszerint feliratozzák is ezeket a pitéket, természetesen a π szám minél több tizedesjegyével
A π (pi) egy matematikában és fizikában használt valós szám. A leggyakrabban használt, euklideszi geometriában a kör kerületének és átmérőjének hányadosaként definiálják, ami a körök hasonlósága miatt minden kör esetén azonos.
A görög π betű a „περίμετρος” (perimetrosz, azaz kerület) szót rövidíti. Ezt a jelölést először William Jones használta 1707-ben, majd Leonhard Euler által 1737-ben lett igazán ismert. A π -t ritkábban Ludolph-féle számnak is nevezik, a német matematikus Ludolph van Ceulen tiszteletére, aki a π -nek minél több tizedesjegyét próbálta meghatározni.
Az ókori Egyiptomban a π a kör területének kiszámításakor jelent meg mint probléma. Már az i. e. 2000 körüli időkből származó egyiptomi Rhind-papiruszon található egy képlet a kör területének kiszámítására. Természetesen az egyiptomiak nem állandóként használták a pit, a számításaikban nem fordul elő olyan elem, ami azt valószínűsítené, hogy a kör területének és kerületének pi-szerű összefüggéseit felismerték. Egy megoldóképletet alkalmaztak, amelynek mai megoldása eredményezi a 3,16 számértéket.
Ugyanekkor Mezopotámiában a 3,125 és a lényegesen durvább ≈ 3 közelítő értéket használták. Ez utóbbit a zsidók is átvették, a Bibliában is megjelenik (Kir. 7:23). Az ókorban szinte minden országban, minden matematikával foglalkozó tudós más és más közelítést alkalmazott.
Az ókori görögök felismerték, hogy a kör területe egy olyan háromszög területével egyezik, amelynek alapja a kör kerülete, magassága a kör sugara. Ezzel a π nem csupán körterület, hanem a körkerület kiszámításával is kapcsolatba került.
Arkhimédész bebizonyította, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi, mint területének és sugara négyzetének az aránya. Ezt nem hívta π-nek, de megadott egy módszert e számérték tetszőleges közelítésére, és adott rá egy olyan becslést, ami π értékét 3 + 10/71 (kb. 3,1408) és 3 + 1/7 (kb. 3,1429) közé teszi. A fölső határként megadott 22/7-et még a középkorban is általánosan használták a π közelítő értékeként.
Arkhimédész a körbe és a kör köré írt sokszögekkel a
közelítésig pontosította elődei eredményét (3,140845-3,142857).
A Pi értékének ennyire pontos ismerete egyébként gyakorlati jelentőséggel nem bír, hiszen a gyakorlatban legfeljebb mindössze 15-16 jegyig használják azt – de az egész Univerzum méretére vonatkozó számítások is atomi pontosságúak lehetnek mindössze 40 jegy ismerete birtokában. A Nemzetközi Pi napon számoltak be arról, hogy sikerült minden korábbinál nagyobb pontossággal kiszámolni a Pi értékét. Eddig „csak” 100 billió jegyig ismertük – mostantól azonban már 105 billió (105 000 000 000 000) jegyig tudjuk azt. 😀
