Bolyai névről legtöbben Bolyai Jánosra, Bolyai Farkas világhírű fiára gondolnak, de Bolyai Farkas korának szintén igen jelentős matematikusa volt.
Bolyai Farkas a Szeben megyei Bólyán született 1775. február 9-én, elszegényedett kisnemesi családból. Iskoláit a nagyenyedi református kollégiumban kezdte. A matematika és nyelvtanulás terén megmutatkozó tehetsége miatt csodagyermeknek tartották.
Középiskolai tanulmányait Kolozsváron folytatta. Hatéves korától a híres és ősi nagyenyedi református kollégiumba járt. Már itt is kitűnt nem mindennapi nyelvi és számolási képességeivel. 17-18 évesen 7 nyelven beszél, ír és olvas. Tanulmányait később a kolozsvári református kollégiumban folytatta. Meghatározó élményt jelentett számára az a tanulmányút, amelyet 1795 és 1800 között külföldön tett. Első állomás a jénai egyetem, második állomás pedig Göttingen volt, ahol barátságba került korának és talán a világ valaha élt legnagyobb matematikus zsenijével, Gauss-szal.
A göttingeni egyetemen fordult érdeklődése a matematika felé. Hazatérve Kolozsváron telepedett le, fia, János itt született 1802 december 15-én. A marosvásárhelyi református kollégium meghívását elfogadva, 1804 május 4-én tartotta székfoglaló beszédét. Negyvenhét éven át tanított a Kollégiumban matematikát, fizikát, kémiát, csillagászattant. (Az iskola ma nevét viseli.)
Rendkívül sokoldalú tevékenységének fő területe a matematika volt. Első dolgozatai a párhuzamos egyenesek tárgykörével foglalkoznak. 1832 március 9-én a Magyar Tudós Társaság levelező tagjává választotta. Főműve, a Tentamen (Marosvásárhely, 1832) a matematika alapjairól szóló gondolatait tartalmazza, jelentősek új, korát megelőző megállapításai. Matematikai tárgyú munkáit tankönyveknek szánta. Kitűnő elméleti pedagógus volt, fennmaradtak iskolareformokat célzó tanulmányai, amelyekben a tananyag ésszerűbb megszervezését és a gyakorlati oktatást sürgette.
Érdeklődött a gyakorlati kérdések iránt: gazdaságos fűtési rendszerű kályhákat készített, amelyek hamar elterjedtek egész Erdélyben. Ő írta magyar nyelven az első erdészeti szakkönyvet. Kézirati hagyatékában optikai dolgozatok, folyószabályozási- és hídtervek, orvosi receptek is vannak.
Vonzották a művészetek is: festett, hegedült, zenei dolgozatokat írt, fiatalkorában a színészettel is próbálkozott. Írt verseket és színdarabokat (Öt szomorújáték. Szeben, 1817, A párizsi per. Marosvásárhely, 1818), fordított francia, angol és német nyelvű irodalmi munkákat.
1851-ben jelent meg a Kurzer Grundriss c. munkája, mely a Tentamen kivonatán kívül tartalmazza a hiperbolikus geometria elemzését, összegzi a fontosabbnak tartott és többségükben már másutt is meglévő gondolatokat. Ez év októberében kérte nyugállományba helyezését. 1852-ben kinyomtatta Jelentés c. búcsúját és végrendeletét.
Fia, Bolyai János azonban minden idők legnagyobb és legismertebb matematikusa lett. Bolyai Farkas matematikai és tanári munkásságán kívül hatalmas érdeme, hogy fiát különleges gonddal nevelte, és irányította a matematika felé. Kettejük felnőttkori viszonya mégsem volt felhőtlen. Erről a kapcsolatról szól Németh László: Két Bolyai című drámája.
1856. november 20-án halt meg, Marosvásárhelyen, a református temetőben nyugszik.
A középiskolai tananyagban a kerületi és középponti szögek tárgyalását ma is Bolyai Farkas gondolatmenete alapján bizonyítjuk.
