A szabályos háromszög
A szimmetrikus háromszögek között van egy különleges, melynek nem egy, hanem három szimmetriatengelye van. Ebből következik, hogy minden oldala egyenlő. Az ilyen háromszöget hívjuk szabályos háromszögnek. A szabályos háromszögnek bármely csúcsához található rajta átmenő szimmetriatengely. A szabályos háromszög minden szöge 60 fokos.
Az egyenlő oldalú háromszög mindhárom oldala, illetve mindhárom szöge egyenlő. Gyakran hívjuk szabályos háromszögnek is.
A szögeik szerint a háromszögek lehetnek:
Hegyesszögű háromszög (minden szöge kisebb mint 90°)
Derékszögű háromszög (egy szöge pontosan 90°)
Tompaszögű háromszög (egy szöge nagyobb mint 90°)
Oldalaik hossza szerint a háromszögek lehetnek:
Általános háromszög (minden oldala különböző hosszúságú)
Egyenlő szárú háromszög (két szára azonos hosszúságú)
Szabályos háromszög (minden oldala azonos hosszúságú)
HÁROMSZÖG-TÉTELEK (EUKLIDESZI-GEOMETRIA)
- Egy háromszög belső szögeinek összege mindig 180°.
- Egy háromszög külső szögeinek összege mindig 360°.
- Egy háromszög bármely oldala rövidebb, mint a másik két oldal összege.
- Egy háromszög hosszabb oldalával szemben mindig a nagyobb szög van.
A HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI
- Magasság, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsából indul, és a csúccsal szemközti oldal egyenesére merőleges.
- Súlyvonal, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsát összeköti a csúccsal szemközti oldal felezőpontjával.
- Középvonal, az a szakasz, ami a háromszög két oldalának felezőpontját köti össze.
- Oldalfelező merőleges, az az egyenes, amely átmegy a háromszög oldal felezőpontján, és merőleges az oldalra.
- Szögfelező egyenes, az az egyenes, amely a háromszög egyik csúcsából indul, és felezi a belső szöget.
